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人教版2017九年级数学上册期末试题
九年级数学的学习浸透着奋斗的泪泉，那么期末考试收获又会是什么样的成果?以下是我为你整理的人教版2017九年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
人教版2017九年级数学上册期末试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016•厦门)方程x2-2x=0的根是()
A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2
2.(2016•大庆)下列图形中是中心对称图形的有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2016•南充)抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=-1 C.直线x=-2 D.直线x=2
4.(2016•黔西南州)如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠OBC的度数为()
A.18° B.36° C.60° D.54°
第4题图
第6题图
5.(2016•葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()
A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=0
6.(2016•长春)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()
A.42° B.48° C.52° D.58°
7.(2016•x疆)一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()
A.12 B.23 C.25 D.35
8.(2016•兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()
A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm
9.(2016•资阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是()
A.23-23π B.43-23π C.23-43π D.23π
第8题图
第9题图
第10题图
10.(2016•日照)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc0;②2a+b=0;③4a+2b+c0;④若(-32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1
A.①② B.②③ C.②④ D.①③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.(2016•日照)关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为________.
12.(2016•孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______cm.
13.(2016•哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________.
14.(2016•黔东南州)如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______.
第14题图
第18题图
15.(2016•泸州)若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x1+1x2的值为________.
16.(2016•孝感)《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何.”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步.
17.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=12x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a
18.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD︵的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号).
三、解答题(共66分)
19.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)2x2+4x-1=0; (2)(y+2)2-(3y-1)2=0.
20.(7分)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE.
(1)求证：△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由.
21.(7分)(2016•呼伦贝尔)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字-2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.
23.(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能，请求出其边长;如果不能，请说明理由.
24.(9分)如图，AB是⊙O的直径，ED︵=BD︵，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.
(1)若OA=CD=22，求阴影部分的面积;
(2)求证：DE=DM.
25.(10分)(2016•云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.
26.(11分)(2016•泰安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;
(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标.
人教版2017九年级数学上册期末试题答案
1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A
10.C 11.12 12.9 13.14 14.54π 15.-4
16.6 17.m-52 点拨：方法一：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a-2.5.方法二：当a
∴m-12(a+b)，m-12(b+c).∵a，b，c恰好是一个三角形的三边长，a-12(a+b)，∵a，b，c为正整数，∴a，b，c的最小值分别为2，3，4，∴m-12(a+b)≥-12(2+3)=-52，∴m-52，故答案为m-52. 18.②③ 19.(1)x1=-1+62，x2=-1-62.(2)y1=-14，y2=32. 20.(1)证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵DB=CB，∠DBE=∠CBE，BE=BE，∴△BDE≌△BCE.(2)四边形ABED为菱形.理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BE=ED，∴四边形ABED为菱形. 21.(1)画树状图为：
共有6种等可能的结果数，它们为(0，-2)，(0，0)，(0，1)，(-2，-2)，(-2，0)，(-2，1).(2)点Q在x轴上的结果数为2，所以点Q在x轴上的概率为26=13. 22.(1)∵原方程有两个实数根，∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0，∴k≤14，∴当k≤14时，原方程有两个实数根.(2)不存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.理由如下：假设存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+2k.由x1•x2-x12-x22≥0，得3x1•x2-(x1+x2)2≥0，∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0，整理得-(k-1)2≥0，∴只有当k=1时，不等式才能成立.又∵由(1)知k≤14，∴不存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立. 23.(1)设围成的矩形一边长为x米，则矩形的另一边长为(16-x)米.依题意得y=x(16-x)=-x2+16x，故y关于x的函数解析式是y=-x2+16x.(2)由(1)知，y=-x2+16x.当y=60时，-x2+16x=60，解得x1=6，x2=10，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米.(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由(1)知，y=-x2+16x.当y=70时，-x2+16x=70，即x2-16x+70=0，因为Δ=(-16)2-4×1×70=-240，所以该方程无实数解.故不能围成面积为70平方米的养鸡场.
24.
(1)如图，连接OD，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∵OA=CD=22，OA=OD，∴OD=CD=22，∴△OCD为等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S阴影=S△OCD-S扇形OBD=12×22×22-45π×(22)2360=4-π.(2)证明：如图，连接AD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=∠ADM=90°，又∵ED︵=BD︵，∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，在△AMD和△ABD中，∠ADM=∠ADB，AD=AD，∠MAD=∠BAD，∴△AMD≌△ABD，∴DM=BD，∴DE=DM. 25.(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b，根据题意，得20k+b=300，30k+b=280，解得k=-2，b=340，∴y与x的函数解析式为y=-2x+340(20≤x≤40).(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250，∵-20，∴当x≤95时，W随x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴当x=40时，W最大，最大值为-2(40-95)2+11 250=5 200(元). 26.
(1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+9，∵抛物线与y轴交于点A(0，5)，∴4a+9=5，∴a=-1，y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.(2)当y=0时，-x2+4x+5=0，∴x1=-1，x2=5，∴E(-1，0)，B(5，0)，设直线AB的解析式为y=mx+n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m=-1，n=5，∴直线AB的解析式为y=-x+5.设P(x，-x2+4x+5)，∴D(x，-x+5)，∴PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x，∵AC=4，∴S四边形APCD=12×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x，∴当x=-102×(-2)=52时，∴即点P(52，354)时，S四边形APCD最大=252.(3)如图，过点M作MH垂直于对称轴，垂足为点H，∵四边形AENM是平行四边形，∴MN∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1.∴M点的横坐标为x=3或x=1.当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，∴M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(-1，0)，∴直线AE解析式为y=5x+5，∵MN∥AE，∴可设直线MN的解析式为y=5x+b，∵点N在抛物线对称轴x=2上，∴N(2，10+b)，∵AE2=OA2+OE2=26，∵MN=AE，∴MN2=AE2，∵M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，∴点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，∵点N在抛物线对称轴上，∴M1N=M2N，∴MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26，∴b=3或b=-7，∴10+b=13或10+b=3.∴当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3).
如何用宏程序控制转速在50转的转速差内交替循环
摘要:数控系统中随机携带有各种固定循环指令,这些指令是以宏程序为基础开发的通用固定循环指令。通用固定循环指令有时在实际的加工过程当中并不以定能满足加工要求和加工效率。针对于FANUC 0i系统为例,本人通过多年的加工经验和实践积累,简单的针对一些零件的特点量身定制了适合这类零件专用的宏程序,有利于挺高加工效率,和简化加工程序。以FANUC 0i系统为例,针对这些问题来探讨。
关键词:宏程序G90 新建功能指令多头螺纹
正文一,G90的简化利用
普通的G90粗车固定循环是由两个G00和两个G01组成,在退出工件时也是G01慢速退刀,这样在加工较大台阶面时退刀时间太长,大大的影响了加工的效率。解决方案有两种:一使起刀点尽量靠近工件,减少空走刀行程,缩短进给路线,节省在加工过程中的执行时间。二是改进G90加快退刀速度。
1.在加工中如果有台阶面相差较大的地零件,如下图(1-2)中,我们将起
刀点尽量靠近工件。利用宏程序和G90进行编程。
程序如下:
O0001;
G50 X100. Z0.; 建立G50坐标系
M03 S400; 主轴正转转速S400
G00 Z2.; 快速移动到Z2的位置
X93.; 快速移动到X93的位置
#1=86.; #1代表X轴的起始值为86。
N10 G90 X#1 Z-50. F0.3;外圆固定循环
G00 X#1; G00快速移动X轴起刀点位置 #1=#1-4.; #1(X)轴坐标依次减小4mm
IF[#1GE50.]GOTO10; 如果#1的值大于等于50就转移到10号程序G00 X100.; 快速移动到X100的位置
Z0.; 快速移动到Z0的位置
M30; 程序结束并回到程序第一条语
此程序每刀车削4mm直到车到φ50 当然φ90车到φ50刚好能被4整除,如果小外圆尺寸是φ51,这就得改变一下程序,将IF [#1GE50.] GOTO10;改为IF [#1GE51.] GOTO10;再在程序后面加一个G90 X51. Z-50. F0.3;这样就可以在最后一刀将φ51.车削出来。
2.用G90加工图1-2,从φ90的外圆车到φ50需要多次退刀和多次进刀,虽然上面G90加宏程序可以改变G90固定循环的起刀点,但其退刀量还是过大,我们可以将指令改为类似于G71的循环指令。这指令可以完成多次切削循环,而且退刀量很小。首先在参数中设置调用宏程序的G代码,按非模态调用G65的方法调用宏程序。在参数(No.6050到No.6069)中设置调用宏程序(09010到09019)的G代码号(从1到9999),调用用户宏程序的方法与G65相同。
如我们要设计的G代码为G80,设置参数No.6050=80,G80就是一个新功能的指令,由G80调用宏程序09010,就可以调用由宏程序编制而成的特殊的加工循环,相当于G65P9010。
宏程序调用指令:
G65P0910X(U) _Z(W)_D_E_F_;
参数的含义是:
X(U)/Z(W)─外圆车削的终点坐标;
D─每次切削的深度(半径值指定);
E─每次切削后的退刀量(如果不指定则自动指定为0.5mm);
F─切削的进给速度。
G80调用户宏程序本体:
O0910;
#31=#5041; 保存X值初值
#32=#5042; 保存Z值初值
IF[#8NE#0]GOTO01; 如果参数E赋值转移到01号程序段
#8=0.5; 参数E缺失时每次切削后的退刀量为0.5mm
N01 IF[#24EQ#0]GOTO02; 如果#24未赋值则转移到02号程序段#1=#24; X值绝对值指令
GOTO03;
N02 IF[#21EQ#0]GOTO09; 如果X轴未赋值则转移到09号程序段报警#1=#31+#21; X轴绝对值坐标
NO3 IF[#26EQ#0]GOTO04; 如果#26未赋值则转移到04号程序段#2=#26; Z值绝对值指令
GOTO05; 无条件转移到05号程序段
N04 IF[#23EQ#0]GOTO09; 如果Z轴未赋值则转移到09号程序段报警#2=#32+#23; Z轴绝对值坐标
N05 IF[#7EQ#0]GOTO09; 如果切削深度D未赋值则转移到09号程序报警IF[#9NE#0]GOTO06; 如果参数F赋值则转移到06号程序段
#9=#4109; 参数F未赋值则用前面的值
N06 #30=#31; #30=X轴初值
WHILE[#30GT#1]DO1; 当X轴初值大于切削目标终点坐标时执行DO1
和END1间的程序段
#30=#30-2*#7; 下一个切削点的X坐标
IF[#30GT#1]GOTO07; 如果X的坐标值大于切削终点坐标值转移到07 #30=#1; 下一个切削点的X坐标是切削目标终点坐标值N07 G00 X#30; 切削循环
G01 Z#2 F#9;
U-2*#8;
G00 Z#32;切削循环结束
END1;
G00 X#31; 返回起始点
GOTO10;
N09 #3000=1(ERROR); 赋值错误报警
N10 M99;
以上图为例将新建的G80代码程序利用在加工中,加工程序如下:
O0002;
G50 X200. Z0.; 建立坐标
M03 S300; 主轴正转S300
G00 Z2.; 快速移动到Z2的位置
X93.; 快速移动到X93的位置
G80 X50. Z-50. D2. E1. F0.3; 调用G65P9010加工
G00 X200.; 快速移动到X200位置
Z0.; 移动到Z0的位置
M30; 程序结束并回到程序起点
注意的是自定义的G80调用的程序中,不能再用自定义的G80代码调用宏程序,这种程序中的自定义的G80代码被处理为普通G代码而且只能用于车削直外圆,而不能车削锥度外圆。
二,多头螺纹的宏程序加工:
在数控车削加工中,多头螺纹的加工是一个难点,而常用的螺纹加工指令无法将其加工出来。在数控机床
人教版八年级数学下册的难题
、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可以分别买多少？
2、商品的员售价为a元，按此价的8折出售，仍可获利b%，则此商品进价为____元
3、一种储蓄的年利率为a%,存入本金一年后的本息和(本金=本金+利息,不考虑利息税)为x元,则存入的本金为_____元
答案：1、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可以分别买多少？
设1支钢笔X元,1个本Y元
60(X+2Y)=50(X+3Y)
60X+120Y=50X+150Y
10X=30Y
X=3Y
所以,全部买本子=60*3+60*2=300本
全部买钢笔=60+120/3=100支
2、商品的员售价为a元，按此价的8折出售，仍可获利b%，则此商品进价为___0.8A/(1+B%)_元
(0.8A-X)/X=B% 0.8A-X=B%X (1+B%)X=0.8A X=0.8A/(1+B%)
3、一种储蓄的年利率为a%,存入本金一年后的本息和(本金=本金+利息,不考虑利息税)为x元,则存入的本金为___X/(1+A%)__元
Y*(1+A%)=X Y=X/(1+A%)
wen 4.在梯形abcd中，ad平行于bc,ad＜bc，∠b+∠c=90°，e为ad的中点，f为bc的中点，连接ef,求证ef=1/2[bc-ad].
证明:作EG‖AB,交BC于G;作EH‖DC,交BC于H.则：
1)∠1=∠B;∠2=∠C.故∠1+∠2=∠B+∠C=90°,∠GEH=90°;
2)四边形ABGE、四边形EHCD均为平行四边形,则BG=AE;HC=ED;
又AE=ED;BF=FC.则BG=HC.
BF-BG=HC-FH,即GF=FH.
∴EF=(1/2)GH=(1/2)*(BC-BG-HC)=(1/2)*(BC-AE-ED)
=(1/2)*(BC-AD).
即EF=(1/2)*(BC-AD
在梯形abcd中，ad平行于bc,ad＜bc，∠b+∠c=90°，e为ad的中点，f为bc的中点，连接ef,求证ef=1/2[bc-ad].
证明:作EG‖AB,交BC于G;作EH‖DC,交BC于H.则：
1)∠1=∠B;∠2=∠C.故∠1+∠2=∠B+∠C=90°,∠GEH=90°;
2)四边形ABGE、四边形EHCD均为平行四边形,则BG=AE;HC=ED;
又AE=ED;BF=FC.则BG=HC.
BF-BG=HC-FH,即GF=FH.
∴EF=(1/2)GH=(1/2)*(BC-BG-HC)=(1/2)*(BC-AE-ED)
=(1/2)*(BC-AD).
即EF=(1/2)*(BC-AD).
在三角形ABC中，垂直于AC,（BD是AC边的一条高）那么BC^2=2AC*CD吗？请说明理由，尤其是BC^2=2CA*CD的过程，并补充在什么养的图形，或者是在什么条件下会有一条边的平方=其他边相乘的？等腰三角形的高的平方等于其分割地底边相乘吗？
做此类题目，先画个普通三角形2=2AC*CD是对的，利用勾股定理 BC^2=BD^2+CD^2=(AB^2-AD^2)+CD^2=AB^2-(2+CD^2 又因为AB=AC,所以=AC^2-(2+CD^2=AC^2-AC^2+22+CD^2=2AC*CD谁知道？？要分开第几单元的。下册的全部！谢谢！你不会自己去书店买一本啊！这样省了多少麻烦呢。快去下载双捷打印宝软件吧邀请码：72677FE8CD36F4A08F7里面有1-6年级数学题库邀请链接：/=%3A%2F%2%2F3_0%2%3%3D72677FE8CD36F4A08F7=72677FE8CD36F4A08F7/A本人开学了 ， 要求作完的作业没作完，请大家帮帮忙，弄个全套的答案，记住是数学，谢谢了 一个长方形搞4cm，如果把宽减少2cm，立即就减少64立方厘米，这个长方形的长是多少厘米？（请用小学的方法解）一个长方体高4cm，如果把宽减少2cm，体积就减少64立方厘米，这个长方体的长是多少厘米长乘高乘（宽减少的部分）=体积减少的部分长=64/4/2=8cm 64/2=32（厘米） 32/4=8（厘米） 长8厘米64除以2=32（平方厘米）32除以4=8（厘米）解答：（64/4）/2=8厘米希望能对您有所帮助，谢谢采纳。(64/2)/4=8cm64/2/4=8cm 64/2=32（厘米）true 32/4=8（厘米）true 长8厘米求100道解放程、方程组、一元一次不等是、10道几何证明题、10道列方程组或者列不等式解应用题。急用快快最好有答案在网上搜就有了 最新发表
如图，正方形ABCD中，E是CD的中点EF垂直于AE.
求证：EF平分角AFC.
提供一个思路,
∠AED+∠FEC=90度,所以∠DAE=∠FEC
直角三角形ADE与直角三角形ECF相似
FE/EA=FC/ED=FC/CE
于是又有直角三角形EFC与直角三角形AFE相似
于是
∠AFE=∠EFC
EF平分角AFC
如图，三角形abc中，∠B=3∠C，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD与E。
求证：BE=1/2（AC-AB）？
延长BE到F，
因为AE为角平分线，BE垂直AD于E
则三角形ABF为等腰三角形，AB=AF，
所以（AC-AB）＝CF
由三角形内角和为180得：
角ABC＋角C＋角BAC＝180；
角ABC＝90－1／2角BAC＋2×角FBC
则角FBC＝角C
所以 BF＝CF
又因为BE＝1／2BF
所以 等量代换得BE=2/1（AC-AB）
所以 等量代换得AC-AB=2BE
延长BE交AC于F，因为AD是角BAC的平分线，BE垂直AD于E，所以易得AF=AB，角AFB=角ABF，因为角AFB=角FBC+角C，等式两边同时加角FBC，即角AFB+角FBC=角ABF+角FBC=角ABC=2角FBC+角C，因为角ABC=3角C，所以角FBC=角C，所以FB=FC，又因为FB=2BE，FC=AC-AF=AC-AB，所以BE=1/2（AC-AB）
利用因式分解证明25的7次方减去5的12次方能被120整除
利用因式分解证明25的7次方减去5的12次方能被120整除
解：原式=5的14次方-5的12次方
=5的12次方*（5的平方-1）
=5的12次方*24
=5的11次方*120
剩下自己做~
初二数学试卷
（命题人：姜建兵 时间：120分钟；满分：120分）
一. 选择题：（3分×6=18分）
1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ A ）
2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ C ）
（2题） （5题）
A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命题为真命题的是（ D ）
A. 若xy，则-2x+3-2y+3
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形
(B)
5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ A ） A. 数据75落在第2小组 B. 第4小组的频率为0.1
D. 数据75一定是中位数
6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）
二. 填空题：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作图题：（5分）
13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留
作图痕迹。小明为班级制作班级一角，须把原
始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应
线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。
四. 解答题：（共79分）
14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？
21. （12分）探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、 ∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。
（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。
如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
说明：
（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。
如图，作DE垂直于AB于点E（蓝线） DE为三角形ABD的高
设AC为x，BA为y
因为角1＝角2，角DEA＝角C＝90度，AD=AD，所以三角形DEA全等于DCA
所以DE=CD=1.5
根据面积相等 x*（1.5＋2.5）*0.5=y*1.5*0.5+x*1.5*0.5
整理得 x=0.6y
勾股定理 x^2+4^2=y^2 代入得x=3,y=5
、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可以分别买多少？
2、商品的员售价为a元，按此价的8折出售，仍可获利b%，则此商品进价为____元
3、一种储蓄的年利率为a%,存入本金一年后的本息和(本金=本金+利息,不考虑利息税)为x元,则存入的本金为_____元
答案：1、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可以分别买多少？
设1支钢笔X元,1个本Y元
60(X+2Y)=50(X+3Y)
60X+120Y=50X+150Y
10X=30Y
X=3Y
所以,全部买本子=60*3+60*2=300本
全部买钢笔=60+120/3=100支
2、商品的员售价为a元，按此价的8折出售，仍可获利b%，则此商品进价为___0.8A/(1+B%)_元
(0.8A-X)/X=B% 0.8A-X=B%X (1+B%)X=0.8A X=0.8A/(1+B%)
3、一种储蓄的年利率为a%,存入本金一年后的本息和(本金=本金+利息,不考虑利息税)为x元,则存入的本金为___X/(1+A%)__元
Y*(1+A%)=X Y=X/(1+A%)
wen 4.在梯形abcd中，ad平行于bc,ad＜bc，∠b+∠c=90°，e为ad的中点，f为bc的中点，连接ef,求证ef=1/2[bc-ad].
证明:作EG‖AB,交BC于G;作EH‖DC,交BC于H.则：
1)∠1=∠B;∠2=∠C.故∠1+∠2=∠B+∠C=90°,∠GEH=90°;
2)四边形ABGE、四边形EHCD均为平行四边形,则BG=AE;HC=ED;
又AE=ED;BF=FC.则BG=HC.
BF-BG=HC-FH,即GF=FH.
∴EF=(1/2)GH=(1/2)*(BC-BG-HC)=(1/2)*(BC-AE-ED)
=(1/2)*(BC-AD).
即EF=(1/2)*(BC-AD
在梯形abcd中，ad平行于bc,ad＜bc，∠b+∠c=90°，e为ad的中点，f为bc的中点，连接ef,求证ef=1/2[bc-ad].
证明:作EG‖AB,交BC于G;作EH‖DC,交BC于H.则：
1)∠1=∠B;∠2=∠C.故∠1+∠2=∠B+∠C=90°,∠GEH=90°;
2)四边形ABGE、四边形EHCD均为平行四边形,则BG=AE;HC=ED;
又AE=ED;BF=FC.则BG=HC.
BF-BG=HC-FH,即GF=FH.
∴EF=(1/2)GH=(1/2)*(BC-BG-HC)=(1/2)*(BC-AE-ED)
=(1/2)*(BC-AD).
即EF=(1/2)*(BC-AD).
在三角形ABC中，垂直于AC,（BD是AC边的一条高）那么BC^2=2AC*CD吗？请说明理由，尤其是BC^2=2CA*CD的过程，并补充在什么养的图形，或者是在什么条件下会有一条边的平方=其他边相乘的？等腰三角形的高的平方等于其分割地底边相乘吗？
做此类题目，先画个普通三角形2=2AC*CD是对的，利用勾股定理 BC^2=BD^2+CD^2=(AB^2-AD^2)+CD^2=AB^2-(2+CD^2 又因为AB=AC,所以=AC^2-(2+CD^2=AC^2-AC^2+22+CD^2=2AC*CD谁知道？？要分开第几单元的。下册的全部！谢谢！你不会自己去书店买一本啊！这样省了多少麻烦呢。快去下载双捷打印宝软件吧邀请码：72677FE8CD36F4A08F7里面有1-6年级数学题库邀请链接：/=%3A%2F%2%2F3_0%2%3%3D72677FE8CD36F4A08F7=72677FE8CD36F4A08F7/A本人开学了 ， 要求作完的作业没作完，请大家帮帮忙，弄个全套的答案，记住是数学，谢谢了 一个长方形搞4cm，如果把宽减少2cm，立即就减少64立方厘米，这个长方形的长是多少厘米？（请用小学的方法解）一个长方体高4cm，如果把宽减少2cm，体积就减少64立方厘米，这个长方体的长是多少厘米长乘高乘（宽减少的部分）=体积减少的部分长=64/4/2=8cm 64/2=32（厘米） 32/4=8（厘米） 长8厘米64除以2=32（平方厘米）32除以4=8（厘米）解答：（64/4）/2=8厘米希望能对您有所帮助，谢谢采纳。(64/2)/4=8cm64/2/4=8cm 64/2=32（厘米）true 32/4=8（厘米）true 长8厘米求100道解放程、方程组、一元一次不等是、10道几何证明题、10道列方程组或者列不等式解应用题。急用快快最好有答案在网上搜就有了 最新发表
如图，正方形ABCD中，E是CD的中点EF垂直于AE.
求证：EF平分角AFC.
提供一个思路,
∠AED+∠FEC=90度,所以∠DAE=∠FEC
直角三角形ADE与直角三角形ECF相似
FE/EA=FC/ED=FC/CE
于是又有直角三角形EFC与直角三角形AFE相似
于是
∠AFE=∠EFC
EF平分角AFC
如图，三角形abc中，∠B=3∠C，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD与E。
求证：BE=1/2（AC-AB）？
延长BE到F，
因为AE为角平分线，BE垂直AD于E
则三角形ABF为等腰三角形，AB=AF，
所以（AC-AB）＝CF
由三角形内角和为180得：
角ABC＋角C＋角BAC＝180；
角ABC＝90－1／2角BAC＋2×角FBC
则角FBC＝角C
所以 BF＝CF
又因为BE＝1／2BF
所以 等量代换得BE=2/1（AC-AB）
所以 等量代换得AC-AB=2BE
延长BE交AC于F，因为AD是角BAC的平分线，BE垂直AD于E，所以易得AF=AB，角AFB=角ABF，因为角AFB=角FBC+角C，等式两边同时加角FBC，即角AFB+角FBC=角ABF+角FBC=角ABC=2角FBC+角C，因为角ABC=3角C，所以角FBC=角C，所以FB=FC，又因为FB=2BE，FC=AC-AF=AC-AB，所以BE=1/2（AC-AB）
利用因式分解证明25的7次方减去5的12次方能被120整除
利用因式分解证明25的7次方减去5的12次方能被120整除
解：原式=5的14次方-5的12次方
=5的12次方*（5的平方-1）
=5的12次方*24
=5的11次方*120
剩下自己做~
初二数学试卷
（命题人：姜建兵 时间：120分钟；满分：120分）
一. 选择题：（3分×6=18分）
1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ A ）
2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ C ）
（2题） （5题）
A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命题为真命题的是（ D ）
A. 若xy，则-2x+3-2y+3
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形
(B)
5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ A ） A. 数据75落在第2小组 B. 第4小组的频率为0.1
D. 数据75一定是中位数
6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）
二. 填空题：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作图题：（5分）
13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留
作图痕迹。小明为班级制作班级一角，须把原
始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应
线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。
四. 解答题：（共79分）
14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？
21. （12分）探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、 ∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。
（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。
如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
已知一个三角形边长之比1234567890--
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